Uppgift 32 sista uppgiften röda spåret med några goda råd. En komplex typuppgift med
med A-poäng. Vill du klara denna nivå så studera uppgiften igen och försök förstå lösningen nu i efterhand. Gör den själv i gen i gen och igen. Då har du en lösningsteknik, som du kan använda i andra liknande uppgifter. Är den för långt över din nivå, så slutar du läsa här.
1. Rita alltid av figuren från boken. Vi ska inte rita i boken. Färgen går bort då vi suddar.
( Jag vet att jag sitter i glashus där jag hjälper er, ska skärpa mig jag också )
2. I den här figuren kommer vi behöva använda dels pythagoras sats, dels likformighet.
Du behöver bevisa matematiskt varför de är likformiga. Det duger inte med " att det ser jag".
Beviset
3. Vi har tre likformiga trianglar men behöver endast använda oss av två: den stora och den mellanstora till höger: Eftersom vinkeln längst till höger är gemensam för båda trianglarna och båda trianglarna har en rät vinkel var så måste ju även den tredje vara lika stor. Dvs likformiga! Du markerar i figuren att den tredje är lika stor med ett litet streck. Se nedan.
4. Därefter beräknar vi kateten i den stora triangeln, med hjälp av pythagoras sats. Vi har nämligen både hypotenusan (9) och den andra kateten (5). Då får vi roten ur 56, som vi ska låta vara så. ( Inte avrunda mitt i en beräkning)
5. Därefter utnyttjar vi likformighet. Förhållandet mellan hypotenusan i båda trianglarna är lika stort som förhållandet mellan katetrarna. Roten ur 56 är ju båda hypotenusan i den lilla och en katet i den stora. Det svåra är nog att se vilken sida som motsvarar, att vända den lilla i huvudet så den ligger lika som den stora.
